能看懂PID公式的朋友，帮我看看“微分因子”的作用。

能看懂PID公式的朋友，帮我看看“微分因子”的作用。

下面的PID这种公式，对我来说就是就是天书中的战斗机，根本看不懂，但是在300PLC的PID控制面板上，出现了这个比例因子的相关选项，请能看懂这个公式的朋友，能说说比例因子调大或者是调小的影响。

这种公式，对我来说就是就是天书中的战斗机，根本看不懂，但是在300PLC的PID控制面板上，出现了这个比例因子，所以想问问它的含义。

https://www.sohu.com/a/119458078_505824

小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。

小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。

小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。

你这个是时域函数，建议您看一下对应 频域函数,也就是传递函数。传递函数方便看控制系统有哪些控制环节。

1. 这个是 微分环节后串联了一个一阶惯性环节，惯性环节也就是指数函数（时域）部分。加惯性环节的意义是使微分环节的输出值不立即输出，而是通过指数衰减输出。理论上理想的阶跃输入经过微分环节输出值是无限大，但在控制系统，达不到理想的程度，一般是比较大的值。如果直接微分输出，对PID的最终输出值来说会产生一个较大的跳变，容易引起系统的震荡。表现在系统的抗干扰能力较弱。

2. 加了惯性环节后，比如说，阶跃输入，微分环节后的输出值是100；经过惯性环节后，输出值在第一个采用周期不会是100，只会到比如说 60，在持续几个周期后总的输出值才会到100，这样能够使PID的输出值较为平缓。

3. 至于微分增益，从函数上看，TD/D_F是惯性环节的时间常数，物理意义是指惯性环节的输出值到达输入值（微分环节的输出值）的63.2%所需的时间。
   

谢谢您的帮助，不怕您笑话我，我就是个初中学历。所以您的讲解，我很难听懂。您能否说说D_F调大调小，对整个PID的输出的影响，再次感谢！

楼主想多了。 没这么复杂。

理想微分环节， 低阶跃输入是一个大脉冲。 实际上无法使用， 反而会引入高频扰动。

因此， 实践中，微分的使用，相当于一个理想微分环节串联一个惯性关节。  也就是加了一个一阶滤波。 这样，就抑制了过大的短时脉冲。 

简单来书， 你图上的微分部分， 可以理解为一个弱化的实用微分环节。 

具体使用时， 微分可以理解为前馈或者引前。  对误差的趋势做出一定补偿。

我比你好一丢丢（高中），我也理解不了本质。就在使用过程中就感觉是在加着小油门中再踩点刹车的感觉。就拿在动态的水泵加压系统中来说只要管网压力比设定值高那频率输出应该降低，但系统感知到管网压力降的快，可能要不了多久就会低于设定值，虽然现在是高于设定值的，那是微分D就会输出一个量来减小频率降低甚至给增加点频率。我不会开车但坐副驾驶时感觉车开的笔直但驾驶员还是要把方向盘左盘盘右盘盘，尤其是老款车。问驾驶员不那么盘歇歇行不行，驾驶员说不这样盘车就要开到沟里去了。估计这种行为也有点微分D的意思在里面。微分给我的体会就是打点提前量来减轻过冲。

D_F就是一个调节微分项输出强度的系数。

当D_F > 1时，对阶跃响应的初值微分项输出很大；且衰减快。

当D_F << 1时，对阶跃响应的初值微分项输出很小；且衰减慢。

可通过TD/D_F 这一项的值，调节微分项衰减的快慢。（当希望初始微分项输出大一些，又要保持衰减速率不变时，调大D_F的同时，要改变TD，保持TD/D_F值不变。）

当D_F=1时，上述公式就简化为简单PID 调节。简单PID的微分项输出的衰减不可调节。

感谢锋言锋语老师、ABBCCC老师、  yming老师的热心帮助！

特别感谢yming老师直击要害的解答！