平均值滤波之鬼斧神工算法

在十种经典软件滤波算法中，可以看到很多算法都是平均值滤波算法变种，事实上最常用的也还是平均值滤波算法。但传统的平均值滤波算法很占内存，每次运算都要求累加和，再求平均值，导致运算效率不高。
今天介绍一种超简洁超高效的平均滤波算法，此算法是以前搞单片机时一老师所创（单片机上的内存简直是寸土寸金），仅仅用三个变量，就完成了平均值滤波的计算。刚开始看到这个算法是只觉得很佩服，后来用了各种各样的算法后，才感到此算法简直到了鬼斧神工的地步（别以为看完后觉得太简单没啥大不了的，正是因为太简单才突出了它的了不起，最开始能想到将一个复杂的算法简化到无法再简的地步非一般功力所能做到的）。

在该基础上，我们再演变出一种带死区和限幅控制的队列平均值实用算法。
采样值 C、累加器 S，平均值 A，采样次数 N

传统的平均值滤波算法：
S = C(1) + C(2) + ... + C(N)
A = S / N
需要用循环来计算累加和，比较耗时，C(1～N）是缓存，随采样数N增大，所需内存量也增大

向队列平均值算法推进：
S = C(1) + C(2) + ... + C(N) （第一次）
C(x) = C(x + 1) （队列前移）
C(N) = C
S = S - C(1) + C(N)
A = S / N
运算量有所改进（用指针维护循环队列，不实际移动数据），占用内存问题不变

鬼斧神工算法：
初始化：A=初始值，S=A*N
S = S - A + C
A = S / N
就这么简单，三个变量（N可以是常数），只要 S 的量程足够，N可以任意调整。
可以看出，此算法是从队列平均值算法演变而来，因没有了队列，每次计算时不知道该丢弃的最老的一个采样值是多少，这里用了个替代的办法，丢弃上次计算出的平均值。
去掉了缓存维护，节省内存空间，同时也将运算量压缩到了最小，执行效率非常高。调试时容易修改采样数。

优化算法：
此算法的核心思想还是平均值滤波，虽然改进了运算量和内存占用，但同样继承了平均值滤波法 N 值较大时平滑度好，反应迟钝的特点。
为此，对算法引入 S7-200 系统滤波程序中死区的概念：采样值偏差在死区范围内时，进行滤波计算，采样值偏差在死区范围以外时直接使用采样值，达到快速反应的效果。
再溶合限幅滤波法去掉偶然的干扰脉冲：采样值偏差在限幅范围内时，进行滤波计算，采样值偏差在限幅范围以外时直接丢弃，使用上次滤波输出值。显然，限幅值应该大于死区值。

将此算法写成两个子函数(也可以做成库)
① 主滤波程序 AveFilter


入口参数：
EN  ： 调用使能位
bType ：采样值类型，'W'=整型、'F'=浮点型、'D'(或其它)=长整型，参数类型：字节
wHi ： 采样值高位字（采样值为整型是，实参必须为0），参数类型，2字节
wLo ： 采样值低位字，参数类型，2字节
rDie ： 滤波死区，参数类型：浮点数
rMaxErr ： 最大允许偏差，参数类型：浮点数
rLen ：滤波队列长度，参数类型：浮点数
出/入口参数：
rSum ：累加和，参数类型：浮点数
rAve ：滤波输出平均值，参数类型：浮点数
命令行：CALL   AveFilter, 'W', 0, SMW28, 640.0, 32000.0, 4.0, VD0, VD4

注意：本程序采样值是参数类型可适应的，用 wHi/wLo 的组合来适应整型、长整型、浮点型的参数类型输入，避免使用多个相同的子程序来适应不同类型的输入参数。由 bType 来指定输入的参数类型。

②滤波器初始化程序 InitFilter


入口参数：
EN  ： 调用使能位
rInit ：初始值(一般为0），参数类型：浮点数
rLen ： 滤波队列长度，参数类型：浮点数
出/入口参数：
rSum ：累加和，参数类型：浮点数
rAve ：滤波输出平均值，参数类型：浮点数
命令行：CALL   InitFilter, 0.0, 4.0, VD0, VD4