Arcusfunctions （反三角函数）指令库及其使用

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软件编程
S7-200

发布时间：2024年04月23日

在 STEP 7 Micro/Win 软件的标准指令集中的浮点数运算指令中，已经提供了 sin（正弦），cos（余弦），tan（正切）三个正三角函数。如果用户需要使用反三角函数运算，可以使用下列“Arcusfunctions指令库”，指令库包含了 ARCTAN(反正切)，ARCCOS(反余弦)，ARCSIN(反正弦)三个运算指令。

添加 Arcusfunctions （反三角函数）指令库

Arcusfunctions 指令库

点击上面的链接下载反三角函数指令库到本地计算机硬盘，建议保存在 Micro/WIN 安装目录的 Lib 文件夹中。以下是一个完整路径的例子：

C:\Program Files\Siemens\STEP 7-Micro/WIN V4.0\Lib

然后将指令库库手动添加到 Micro/WIN 软件中。

参见添加指令库。

成功添加指令库后，用户可以在 STEP7 Micro/win 的指令树中找到：Arcusfunctions(v1.0)

A screen shot of a computer

Description automatically generated

图 1. 反三角函数指令库

Arcusfunctions 指令库的应用

图 2. 反三角函数库编程举例

库指令	功能
ARCTAN	反正切运算
ARCCOS	反余弦运算
ARCSIN	反正弦运算

参数	数据类型	注释
EN	BOOL	信号为‘1’时激活库指令
Input	REAL	反三角函数值(即反正切,反余弦,反正弦值)
Output	REAL	角度值(以弧度为单位)

常问问题:

弧度与角度如何换算?

π = 180°

常用的三角函数公式

1. 同角三角函数的基本关系式

tanα ·cotα＝1	sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα	sin2α＋cos2α＝1
sinα ·cscα＝1	cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα	1＋tan2α＝sec2α
cosα ·secα＝1		1＋cot2α＝csc2α

2. 诱导公式:

sin（－α）＝－sinα	cos（－α）＝cosα	tan（－α）＝－tanα	cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα	cos（π/2－α）＝sinα	tan（π/2－α）＝cotα	cot（π/2－α）＝tanα
sin（π－α）＝sinα	cos（π－α）＝－cosα	tan（π－α）＝－tanα	cot（π－α）＝－cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα	cos（3π/2－α）＝－sinα	tan（3π/2－α）＝cotα	cot（3π/2－α）＝tanα
sin（2π－α）＝－sinα	cos（2π－α）＝cosα	tan（2π－α）＝－tanα	cot（2π－α）＝－cotα
sin（π/2＋α）＝cosα	cos（π/2＋α）＝－sinα	tan（π/2＋α）＝－cotα	cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π＋α）＝－sinα	cos（π＋α）＝－cosα	tan（π＋α）＝tanα	cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2＋α）＝－cosα	cos（3π/2＋α）＝sinα	tan（3π/2＋α）＝－cotα	cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2kπ＋α）＝sinα	cos（2kπ＋α）＝cosα	tan（2kπ＋α）＝tanα	cot（2kπ＋α）＝cotα
			其中k∈Z

3. 两角和差公式:

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）=( tanα＋tanβ ) / ( 1－tanα ·tanβ )
tan（α－β）＝( tanα－tanβ ) / ( 1＋tanα ·tanβ )

4.万能公式